学科

数学

年级

六年级级下册

课题

《花坛的设计》

教学目标

目标一：用数学的眼光观察现实世界：通过给正方形空地设计花坛，让学生在解决问题时进一步理解分数的意义。

目标二：用数学的思维思考现实世界：通过操作积累数学活动经验，发展空间观念，培养学生动手操作的能力，体验解决问题的基本过程和方法。

目标三：用数学的语言表达现实世界：体验数学方法的多样化，渗透“美的教育”培养学生欣赏美、创造美的能力，提高学生在生活中解决实际问题的能力。

学情分析

《设计花坛》是苏教版六年级下册总复习——图形的周长和面积中的动手做栏目，是一个极具开放性的活动。在学生初步复习了平面图形的周长、面积意义之后进行的，是几何知识中最基本的应用，是立体图形的基础，对培养学生的空间观念尤为重要。教材中长方形和正方形的面积安排在三年级，平行四边形面积、三角形面积和梯形的面积在五年级，圆的面积在六年级，内容分散且跨度大，部分学生有遗忘。在总复习中，把这些分散的知识建构成一个整体，形成知识体系。在小学数学“图形与几何”类别中，整体性教学体现在数学图形知识的系统、逻辑和结构上，几何复习课需关注“求联”思维，建构图形认知结构，实现由“点”到“线”及“面”建“网”的贯通联系。在复习课结束后，进行动手做栏目的教学，设计花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，让学生在解决问题时进一步理解分数的意义。

设计思路

先欣赏花坛图片，再自己设计花坛图案，从简单的平均分到较为复杂的设计，不断感受数学美，体验创造性学习活动的设计。

教学准备

PPT、正方形纸若干张、直尺、圆 规、彩笔。

动手实践

任务一：设计引入

师：我们经常会在一些单位里、街道上、广场上甚至小区大门前看见许多各式各样的花坛。

师：说说你见过的花坛有哪些形状?

生：半圆形、圆形、长方形、立体的等等。

师：你看到这些形状各异的花坛会有怎样感觉?

生：漂亮、心情愉悦

师：这些花坛中有不少是专业技术人员设计的，如果让同学们也设计一个花坛你们愿意试试吗?

板书课题：设计花坛 

【设计意图】从现实生活入手，该环节以学生学习经验为出发点，以学习平面图形为线索，通过师生交流、生生交流紧紧抓住图形与图形之间的联系。

任务二：简单的平均分

1.出示问题：有一块边长10米的正方形空地，现在要在这块空地上砌一个花坛，使花坛面积是整块空地的一半，可以怎样设计？

师：读题，说说其中的要求。

板书：

师：花坛面积是整块空地的一半，表示什么意思？

生：我们把正方形平均分成2份或者4份，在把其中的一般设计成花坛，这样每块空地中花坛的面积就是整块空地的一半了。

师：先画出草图、再计算，最后画出精确的设计图。下面就利用手中的正方形纸（代表题中的空地）画出你的设计图，可以自己单独设计，也可以几个人合作设计，想出几种就设计几种，看谁设计的又多又好。设计时，大家应意三点：

①讨论时不能大声讲话扰乱别人。

②图应画得清楚些。

③从最简单的想起。

2.学生构思、设计、画图。

3.教师选取部分学生作品展示。

说说你对这些作品有什么看法?如果这些图纸是你委托设计的，那么你更愿意选哪些作品?为什么?

师：我们设计时，除了要保证花坛面积占这块地的外，还应考虑哪些因素呢?

根据讨论板书：美观、大方。

师：虽然平均分的方法既方便又快捷，但这样设计出来的花坛形状师相同的，有些单调。

追问：怎样做才能既保证你所设计的花坛面积占这块地的更具观赏性的花坛呢？

【设计意图】以知识基础为项目起点，明晰教学目标本节课知识跨度大，因此需要教师充分了解学生、了解教材，准确找到教材的知识目标与学生已有知识和经验，才能更有效为动手做栏目的教学做好准备。

任务三：平均分分成若干份

1.出示问题：某设计师准备在一块正方形空地上设计一个花坛，要使花坛面积是整块空地的一半，他已经把整块空地分成了若干份，你能涂色表示出花坛的分布情况吗？

【设计意图】在整个教学活动中, 我鼓励学生摆脱“一半一半”的束缚, 激发他们求新求异。学生自主探索, 相互协作、支持、鼓励、竞争, 设计出了各自独特、新奇的花坛图案, 体会到成功的喜悦，开放中的学生具有不可忽视的创造力。

师：先动手用圆规和尺子把这幅图画下来，再试着涂一涂。

追问：在涂色的过程中，你发现了什么？

生：这个图形被平均分成四个完全一样的扇形、四个完全一样的环形、四个完全一样的近似三角形。

师：我们怎么涂色才能既保证你所设计的花坛面积占这块地的？

生：只要图其中任意2个扇形、2个环形、和2个近似三角形。 这样花坛的面积就是是整块空地的一半。

师：上面的设计中，你更欣赏哪些设计呢？

生：第一种设计花坛太集中，缺少变化。第二种设计，虽然有些变化，但花坛的分布不美观。第三种设计，花坛的分布不但均匀，而且整个花坛呈一个轴对称图形，更加美观。

小结：我们在设计图纸时，不是一件简单的事，我们既要考虑花坛的形状，还要考虑花坛的分布是否恰当，是否美观。

2.出示问题：某设计师准备在一块正方形空地上设计一个花坛，要使花坛面积是整块空地的一半，他已经用不同的方法把整块空地进行了简单的分割，你能接着分一分，再涂色表示出花坛的分布情况吗？                    

师：你们是这样设计的吗？

3.展示教师的作品。

师：下面，我们一起在音乐声中欣赏、评判一下老师的设计图。你对老师设计的作品感觉怎样?你更愿意选择哪一幅?为什么?

生：老师除了直线平均分，还加入了曲线，显的更灵动。

4.布置课外作业。

看过老师的设计图，有信心超过老师吗?课后大家可以继续试一试。

【设计意图】帮助学生感知一半在哪里，结合学生已有的画图经验，设计多种感官活动，帮助学生积累感性经验。比如引导学生通过“看一看、说一说、比一比”等教学活动不断调整作品的美观。

成果分享、交流展示

总结收获

大家用直尺和圆规设计出了变化多样的图案，又涂上了斑斓绚烂的色彩，作品令人眼前一亮。在大家的作品中，我们感受到了作品背后孩子们思维火花的闪烁，感受到了每个孩子内心当中的美好与灿烂。

通过这次活动，同学们锻炼了动手能力，感受了数学之美，体悟了数学与生活的紧密联系，相信大家今后一定能用数学眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界。